les chiffres sont des diamants

• • •

0 x 8 + 0 = 0
01 x 8 + 1 = 09
012 x 8 + 2 = 098
0123 x 8 + 3 = 0987
01234 x 8 + 4 = 09876
012345 x 8 + 5 = 098765
0123456 x 8 + 6 = 0987654
01234567 x 8 + 7 = 09876543
012345678 x 8 + 8 = 098765432
0123456789 x 8 + 9 = 0987654321
… autrement dit :
0987654321 9 = 8 x 0123456789
098765432 8 = 8 x 012345678
09876543 7 = 8 x 01234567
0987654 6 = 8 x 0123456
098765 5 = 8 x 012345
09876 4 = 8 x 01234
0987 3 = 8 x 0123
098 2 = 8 x 012
09 1 = 8 x 01
0 0 = 8 x 0

• • •

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

• • •

09 + 1 = 1
019 + 2 = 11
0129 + 3 = 111
01239 + 4 = 1111
012349 + 5 = 11111
0123459 + 6 = 111111
01234569 + 7 = 1111111
01234567 9 + 8 = 11111111
0123456789 + 9 = 111111111
01234567899 +10= 1111111111

• • •

0 x 9 + 8 = 8
09 x 9 + 7 = 88
098 x 9 + 6 = 888
0987 x 9 + 5 = 8888
09876 x 9 + 4 = 88888
098765 x 9 + 3 = 888888
0987654 x 9 + 2 = 8888888
09876543 x 9 + 1 = 88888888
098765432 x 9 + 0 = 888888888
0987654321 x 9  – 1 = 8888888888

• • •

1 2 = 3
4 + 5 +  6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35
36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 = 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48
49 + 50  51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63
64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 = 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80
81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 = 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
… autrement dit :
1×1 +  1×2 = 1×3
2×2 + 5 + 2×3 = 7 + 2×4
3×3 + 10 + 11 + 3×4 = 13 + 14 + 3×5
4×4 + 17 + 18 + 19 + 4×5 = 21 + 22 + 23 + 4×6
5×5 + 26 + 27 + 28 + 29 + 5×6 = 31 + 32 + 33 + 34 + 5×7
6×6 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 6×7 = 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 6×8
7×7 + 50  51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 7×8 = 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 7×9
8×8 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 8×9 = 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 8×10
9×9 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 9×10 = 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 9×11

• • •

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